มีบาง อย่างที่ น่าสนใจโดยเนื้อแท้เกี่ยวกับความสมมาตร เว็บตรง( SN Online: 4/12/07 ) การศึกษาบางชิ้นรายงานว่ามนุษย์พบว่าใบหน้าที่สมมาตรนั้นสวยงามกว่าใบหน้าที่ไม่สมมาตร ใบหน้าทั้งสองครึ่งเป็นภาพสะท้อนของกันและกัน ซึ่งเป็นคุณสมบัติที่เรียกว่าสมมาตรสะท้อน ศิลปะมักแสดงความสมมาตร โดยเฉพาะภาพโมเสค สิ่งทอ และหน้าต่างกระจกสี ธรรมชาติก็เช่นกัน: เกล็ดหิมะทั่วไปเมื่อหมุน 60 องศาจะดูเหมือนกัน ความสมมาตรในการหมุนที่คล้ายกันนี้ปรากฏในดอกไม้ ใยแมงมุม และเม่นทะเล เป็นต้น
กฎที่ไม่แตกหัก
กฎฟิสิกส์มีความสมมาตรในอวกาศ เวลา และการหมุน ตามทฤษฎีบทของ Noether ความสมมาตรเหล่านี้ชี้ให้เห็นว่าโมเมนตัม พลังงาน และโมเมนตัมเชิงมุมถูกอนุรักษ์ไว้
เปลของนิวตัน
เมื่อลูกหนึ่งกระทบแถว อีกลูกหนึ่งจะพุ่งออกไปด้านนอก เพื่อรักษาโมเมนตัมไว้ ทำไม สมมาตรของพื้นที่
อี. ออตเวลล์
ลิฟท์ออฟ
การปล่อยจรวดจะเปลี่ยนพลังงานเคมีในเชื้อเพลิงเป็นพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ พลังงานทั้งหมดยังคงที่เนื่องจากความสมมาตรของเวลา
อี. ออตเวลล์
นักสเก็ตน้ำแข็งปั่น
การหมุนของนักสเก็ตเร็วขึ้นเมื่อเธอดึงแขนของเธอ นั่นเป็นเพราะโมเมนตัมเชิงมุมทั้งหมดต้องเท่าเดิม เนื่องจากสมมาตรของการหมุน
อี. ออตเวลล์
แต่ทฤษฎีบทของ Noether ไม่ได้ใช้โดยตรงกับตัวอย่างที่คุ้นเคยเหล่านี้ นั่นเป็นเพราะความสมมาตรที่เราเห็นและชื่นชมรอบตัวเรานั้นไม่ต่อเนื่อง โดยจะคงไว้สำหรับค่าบางอย่างเท่านั้น เช่น การหมุน 60 องศาสำหรับเกล็ดหิมะ สมมาตรที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีบทของ Noether นั้นมีความต่อเนื่อง: พวกมันถือไม่ว่าคุณจะเคลื่อนที่ในอวกาศหรือเวลาไปไกลแค่ไหน
สมมาตรต่อเนื่องชนิดหนึ่งที่เรียกว่าสมมาตรการแปลหมายความว่ากฎของฟิสิกส์ยังคงเหมือนเดิมเมื่อเราเคลื่อนที่ไปรอบ ๆ จักรวาล
กฎการอนุรักษ์ที่เกี่ยวข้องกับความสมมาตรต่อเนื่องแต่ละครั้งเป็นเครื่องมือพื้นฐานของฟิสิกส์ ในชั้นเรียนฟิสิกส์ นักศึกษาจะได้รับการสอนว่าประหยัดพลังงานอยู่เสมอ เมื่อลูกบิลเลียดพุ่งชนอีกลูก พลังงานจากการเคลื่อนที่ของลูกแรกนั้นจะถูกแบ่งออก บางคนเข้าสู่การเคลื่อนที่ของลูกบอลลูกที่สอง บางคนสร้างเสียงหรือความร้อน และพลังงานบางส่วนยังคงอยู่กับลูกบอลลูกแรก แต่ปริมาณพลังงานทั้งหมดยังคงเท่าเดิม ไม่ว่าจะเกิดอะไรขึ้น กันไปสำหรับโมเมนตัม
กฎเหล่านี้สอนเป็นข้อเท็จจริงท่องจำ แต่มีเหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่อยู่เบื้องหลังการมีอยู่ของกฎเหล่านี้ การอนุรักษ์พลังงานตาม Noether มาจากความสมมาตรของการแปลในเวลา ในทำนองเดียวกัน การอนุรักษ์โมเมนตัมก็เนื่องมาจากความสมมาตรของการแปลในอวกาศ และการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม คุณสมบัติที่ช่วยให้นักสเก็ตน้ำแข็งเร่งการหมุนได้ด้วยการกอดแขนแนบชิดลำตัว เกิดจากสมมาตรในการหมุน แนวคิดที่ว่าฟิสิกส์ยังคงเหมือนเดิมเมื่อเราหมุนไปรอบๆ ในอวกาศ
ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ ไม่มีความรู้สึกที่สัมบูรณ์ของเวลาหรือพื้นที่ และกฎการอนุรักษ์ก็เข้าใจยากขึ้น ความซับซ้อนนั้นนำ Noether มาสู่หัวข้อตั้งแต่แรกเว็บตรง / บาคาร่าเว็บตรง
